Novi Slovenski biografski leksikon

BREŠAR, Matej, matematik (r. 26. 9. 1963, Kranj). Oče Franc Brešar, matematik, zaslužni profesor Univerze v Mariboru, mati Marija Brešar, ekonomistka. Žena Tadeja Brešar, bibliotekarka, brat Boštjan Brešar, matematik, univerzitetni profesor.

Osnovno šolo in gimnazijo je obiskoval v Mariboru. Matematiko je študiral na Fakulteti za naravoslovje in tehnologijo Univerze v Ljubljani in diplomiral 1987. Kot mladi raziskovalec na Inštitutu za matematiko, fiziko in mehaniko je nadaljeval s podiplomskim študijem na isti fakulteti. Magistriral je 1989, doktoriral pa 1990 z disertacijo Odvajanja, homomorfizmi in sorodne preslikave na kolobarjih in Banachovih algebrah. Zatem se je zaposlil kot docent na Pedagoški fakulteti Univerze v Mariboru, kjer je bil 1992–94 predstojnik oddelka za matematiko. 2000 je bil izvoljen v naziv rednega profesorja. Od 2008 deli zaposlitev med Fakulteto za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani ter Fakulteto za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru.

Bil je član Znanstvenoraziskovalnega sveta za naravoslovno matematične vede pri ARRS (2006–10), član Sveta za evropsko solidarnost pri European Mathematical Society (2006–14) ter predsednik Društva matematikov, fizikov in astronomov Slovenije (2014–16). 2015 je bil izvoljen za izrednega člana SAZU, od 2017 je načelnik oddelka za matematične, fizikalne in kemijske vede III. razreda SAZU.

Njegovo osnovno raziskovalno področje je nekomutativna algebra in njena uporaba v drugih vejah matematike. Njegova najodmevnejša dela se ukvarjajo z opisom preslikav na kolobarjih ali algebrah, ki zadoščajo enakostim zelo splošne oblike. Brešar je te enakosti poimenoval funkcijske identitete. Zametke teorije funkcijskih identitet najdemo že v njegovi doktorski disertaciji, prelomen pa je bil članek Commuting traces of biadditive mappings, commutativity preserving mappings and Lie mappings, ki ga je 1993 objavil v reviji Transactions of the American Mathematical Society. V njem je s pomočjo funkcijskih identitet rešil več problemov z drugih področij, mdr. znan in dolgo odprt Hersteinov problem o Liejevih izomorfizmih. To je vzpodbudilo več matematikov po svetu, da so se pridružili izdelavi zaokrožene teorije funkcijskih identitet in njene uporabe. Ta sega na različna matematična področja, še posebej pa v neasociativno algebro in funkcionalno analizo. 2007 je Brešar skupaj z Mikhailom Chebotarjem in Wallaceom Martindalom objavil monografijo Functional Identities, ki povzema najpomembnejše izsledke teorije. Med druge vidnejše Brešarjeve rezultate sodijo opis jordanske in Liejeve zgradbe asociativnih kolobarjev in algeber, izreki o gostoti za odvajanja in avtomorfizme, opis različnih linearnih ohranjevalcev na algebrah ter teorija določenosti algeber in Banachovih algeber z ničelnim produktom. V zadnjem obdobju je precejšnjo pozornost posvetil iskanju enostavnejših pristopov k temeljem nekomutativne algebre, še zlasti odkrivanju novih in lažje razumljivih dokazov klasičnih izrekov. Plod teh prizadevanj je njegova knjiga Introduction to Noncommutative Algebra, ki je izšla 2014.

Svoje delo je predstavljal tudi kot vabljen predavatelj na številnih konferencah in tujih raziskovalnih ustanovah. Je član uredniških odborov revij Communications in Algebra in Linear Algebra and its Applications. Izraz »funkcijske identitete«, ki ga je v matematično literaturo vpeljal Brešar, je bil uvrščen med nova gesla v 2010 Mathematics Subject Classification ameriškega matematičnega društva.

1995 je prejel nagrado RS za znanstvenoraziskovalno delo (današnjo Zoisovo nagrado).

Dela

  • Jordan mappings of semiprime rings, Journal of Algebra (New York), 127, 1989, 218–228.
  • Centralizing mappings and derivations in prime rings, Journal of Algebra (New York), 156, 1993, 385–394.
  • Commuting traces of biadditive mappings, commutativity-preserving mappings and Lie mappings, Transactions of the American Mathematical Society (Providence), 335, 1993, 525–546.
  • Functional identities of degree two, Journal of Algebra, 172, 1995, 690–720.
  • Linear maps preserving the spectral radius, Journal of Functional Analysis (New York), 142, 1996, 360–368 (soavtor Peter Šemrl).
  • On locally linearly dependent operators and derivations, Transactions of the American Mathematical Society (Providence), 351, 1999, 1257–1275 (soavtor Peter Šemrl).
  • Extended Jacobson density theorem for rings with derivations and automorphisms, Israel Journal of Mathematics (Jeruzalem), 122, 2001, 317–346 (soavtor Konstantin Beidar).
  • On Herstein's Lie map conjectures, I, Transactions of the American Mathematical Society (Providence), 353, 2001, 4235–4260 (soavtorji Konstantin Beidar, Mikhail Chebotar, Wallace Martindale).
  • The noncommutative Singer-Wermer conjecture and phi-derivations, Journal of the London Mathematical Society (London), 66, 2002, 710–720 (soavtor Armando Villena).
  • Functional identities, Basel - Boston - Berlin, 2007 (soavtorja Mikhail Chebotar, Wallace Martindale).
  • Lie ideals: from pure algebra to C*-algebras, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Berlin), 623, 2008, 73–121 (soavtorja Edward Kissin,Victor Shulman).
  • Lie gradings on associative algebras, Journal of. Algebra (New York), 321, 2009, 264−283 (soavtor Yuri Bahturin).
  • Maps preserving zero products, Studia Mathematica (Warszawa - Wrocław), 193, 2009, 131−159 (soavtorji Jeronimo Alaminos, Jose Extremera in Armando Villena).
  • Introduction to noncommutative algebra, Cham, 2014.
  • Quasi-identities on matrices and the Cayley-Hamilton polynomial, Advances in Mathematics (New York), 280, 2015, 439–471 (soavtorja Claudio Procesi in Špela Špenko).
  • Functional identities on tensor products of algebras, Journal of Algebra (New York), 455, 2016, 108–136.
  • Osebna bibliografija (COBISS)
Forstnerič, Franc: Brešar, Matej (1963–). Slovenska biografija. Slovenska akademija znanosti in umetnosti, Znanstvenoraziskovalni center SAZU, 2013. http://www.slovenska-biografija.si/oseba/sbi1020310/#novi-slovenski-biografski-leksikon (24. februar 2020). Izvirna objava v: Novi Slovenski biografski leksikon: 3. zv. Ble-But. Ur. Barbara Šterbenc Svetina et al. Ljubljana, Znanstvenoraziskovalni center SAZU, 2018.

Komentiraj posredujte nam vaš komentar ali predlog za izboljšavo vsebine